Возможна ли продажа приватизированной квартиры без документа о праве собственности?

Здравствуйте Сергей.

Можно ли оформить нотариально заявление на отказ в пользу этого соседа от приватизации? Или же можно оформить наши две с соседом квартиры как одну в его собственность?

Не один из этих вариантов не подходит. У Вас ранее возникшее права. И при сделке с соседом Ваше право подлежит обязательной государственной регистрации.

ч. 3 ст. 69 Федерального закона от 13.07.2015 г. № 218-ФЗ «О государственной регистрации недвижимости»

Государственная регистрация прав на объекты недвижимости, указанные в частях 1 и 2 настоящей статьи, в Едином государственном реестре недвижимости обязательна при государственной регистрации перехода таких прав, их ограничения и обременения объектов недвижимости, указанных в частях 1 и 2 настоящей статьи, или совершенной после дня вступления в силу Федерального закона от 21 июля 1997 года N 122-ФЗ «О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним» сделки с указанным объектом недвижимости, если иное не установлено Гражданским кодексом Российской Федерации и настоящим Федеральным законом. Заявление о государственной регистрации указанных в настоящей части прав на объект недвижимости может быть представлено нотариусом, удостоверившим сделку, на основании которой осуществляется государственная регистрация перехода таких прав, их ограничение и обременение указанных объектов недвижимости.