Нужно ли согласие жены на распоряжение жильем, которое досталось по наследству?

Имущество перешедшее к одному из супругов по наследству, не поступает в совместную собственность, а является его собственностью.

Семейный кодекс РФ

Статья 36. Имущество каждого из супругов

 1. Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.

Вероятно, нотариус решил перестраховаться, в любом случае его требования о предоставлении доверенности от супруги, на распоряжение наследственным имуществом, незаконно.