Может ли сестра продать свои доли собственности без моего участия?

Здравствуйте, Виктория.
В силу ст. 250 ГК РФ при продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях.

Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее.

Если остальные участники долевой собственности не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, продавец вправе продать свою долю любому лицу. В случае, если все остальные участники долевой собственности в письменной форме откажутся от реализации преимущественного права покупки продаваемой доли, такая доля может быть продана постороннему лицу ранее указанных сроков.

При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки любой другой участник долевой собственности имеет право в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей покупателя.
Таким образом, сестра обязана предварительно предложить Вам приобрести указанное имущество, либо получить Ваш отказ от приобретения.

В случае, если сестра предложит Вам приобрести свою долю по одной стоимости, а в итоге продаст третьим лицам по другой, то сделка купли-продажи может быть Вами оспорена.