Можем ли мы претендовать на долю в данной ситуации?

Здравствуйте Павел.

Если у квартиры уже имеются собственники, то только они имеют право владения и распоряжения квартирой, т.е. для возникновения права собственности нужны основания.

У Вас такое право может возникнуть только в порядке наследования имущества принадлежащего отцу, как наследника первой очереди.

Статья 209 Гражданского кодекса рФ:

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.

2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

Статья 1142 Гражданского кодекса РФ:

. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.