Каковы правила прописки несовершеннолетнего ребенка при продаже жилья?

Добрый день. Вопрос такой, мы с супругой в разводе, есть ребенок пяти лет, живет и прописан с матерью, но они собираются продавать квартиру и покупать новое жилье, поэтому бывшая жена просит ребенка прописать ко мне, на время, а после перепрописать ребенка обратно к ней в новое жилье. У ребенка нет доли в квартире ни у жены, ни у меня. Говорят, чтоб перепрописать ребенка, просто необходимо подать заявление в пасп.стол по месту новой прописки и все, так ли это ? Если я живу в частном доме, какие будут трудности, в частности про домовую книгу ? И можно ли потом без проблем ребенка прописать к матери в новую квартиру, есть ли ограничения по снятию и прописке в год(количество раз, т.к. придется два раза снимать и прописывать) И последний вопрос, требуется ли отчуждение какой либо доли на ребенка, по месту новой прописки ? и последующей перепрописки в новое жилье. Заранее благодарю.

Можем ли мы потом перепрописать ребенка обратно в новую квартиру к матери? Нет ли ограничений?